År 2005 deltog Härstedt vid junior-EM i Kaunas i Litauen där han med 48,53 m slogs ut i kvalet och placerade sig på 13:e plats totalt i tävlingen.[17][18]
År 2006 deltog han vid junior-VM i Peking i Kina. Han slogs åter ut i kvalomgången med 55,12 m, bara 33 cm från finalplats. I tävlingen fick han en 14:e plats totalt.[19]
År 2007 deltog han vid U23-EM i Debrecen i Ungern och placerade sig på 14:e plats med 53,44 m efter att ha slagits ut i kvalet, endast 14 cm från finalplats.[20]
Vid Europamästerskapen i friidrott 2014 i Zürich i Schweiz tog sig Härstedt vidare till finalen där han placerade sig på tolfte plats.[21][22] Det hade då gått 19 år sedan en svensk manlig diskuskastare nått en internationell mästerskapsfinal.[23]
År 2015 kastade Härstedt 63,24 i Diamond League-tävlingen på Stockholms stadion och placerade sig på fjärde plats.[24]
Vid svenska mästerskapen i friidrott 2015 kastade Härstedt längst av samtliga svenskar men tilldelades silvermedaljen efter att en australiensare kastat längre och tilldelats guldmedaljen enligt då gällande SM-regler.[5] Av det internationella friidrottsförbundet erkändes han som svensk mästare[25]. Härstedt deltog senare i diskuskastning vid VM i Peking år 2015 men slogs ut i kvalet.[26]
År 2016 kastade Härstedt 63,60 vid en inomhustävling i Växjö vilket innebar inofficiellt svenskt inomhusrekord i grenen. Rekordet övertog han därmed från Niklas Arrhenius som hade kastat 63,01 fyra år tidigare.[27] En vecka senare vann Härstedt Europacupen i vinterkast i Arad i Rumänien, vilket var första gången en svensk vunnit en guldmedalj på seniornivå i tävlingens då 15-åriga historia, oavsett gren.[28]
År 2016 kastade Härstedt 62,54 i Diamond League-tävlingen i Doha i Qatar, och placerade sig på sjätte plats.[29]
År 2016 deltog Härstedt vid EM i Amsterdam men slogs ut i kvalet efter att inte ha fått något av kasten godkänt.[30][31] Strax efter EM satte han dock personligt rekord med 66,03 vid en tävling i Helsingborg och kvalificerade sig därmed för deltagande vid de kommande olympiska spelen.[32]
Vid de Olympiska sommarspelen 2016 i Rio de Janeiro, kastade Härstedt 63,58 i sitt första kvalificeringskast och avancerade till finalen som sjunde bäste kastare.[33] Där placerade han sig på tionde plats med 62,12.[34][35] Härstedt var Sveriges främst placerade manlige friidrottare vid dessa spel och den första svenska diskuskastaren att nå en olympisk final sedan de Olympiska sommarspelen i Los Angeles 1984.[36]
År 2016 hade Sverige det näst bästa diskuslandslaget i världen baserat på årsbästa för de tre bästa diskuskastarna från respektive land. Sveriges tre bästa diskuskastare var då Daniel Ståhl (68,72), Axel Härstedt (66,03) och Niklas Arrhenius (66,02). Tysklands tre-bästa-snitt var då 68,00, Sveriges 66,92 och USA:s 66,72 meter.[37]
Vid Finnkamperna 2014-2018 var Härstedt en av de svenska diskuskastare som besegrade samtliga finländare vilket 2018 innebar att Sverige vunnit trippelsegrar i grenen sex år i rad.[38][39]