Jej rodzina pochodziła z Kresów, matka urodziła się w Brodach, zaś rodzina ojca wywodziła się z Kołomyi. Jej prababka była Ormianką[2][3]. Rodzice aktorki poznali się na studiach w Krakowie. Jej matka była ekonomistką, a ojciec – inżynierem lotnikiem[4]. Miała dwóch braci[4].
W wywiadach często podkreślała wielki wpływ, jaki wywarła na nią barwna osobowość jej pierwszego męża, Wiesława Dymnego[5], którego poślubiła na studiach. Z okazji poświęconego mu programu telewizyjnego w 20. rocznicę śmierci poprosiła ulubiony zespół swojego syna, Big Cyc, o napisanie trzech piosenek do jego tekstów („Mam to w nosie”, „Łazik z Tormesu” i „Wszyscy święci”). Dzięki udostępnionej przez nią twórczości Wiesława Dymnego (po części wcześniej niepublikowanej) grupa nagrała album pt. Wszyscy święci.
W 2002 zainicjowała odbywający się w niedzielne przedpołudnia Krakowski Salon Poezji w Teatrze im. Juliusza Słowackiego, który prowadzi wraz z Józefem Opalskim, Bronisławem Majem oraz swoim trzecim mężem Krzysztofem Orzechowskim, dyrektorem teatru. Inicjatywę uhonorowano nagrodą literacką Nike za najciekawszą działalność kulturalną w regionie w 2003.
W 1999 rozpoczęła współpracę z Fundacją im. Brata Alberta, pomagając m.in. przy realizacjach inscenizacji Teatru „Radwanek”, którego aktorami są osoby niepełnosprawne intelektualnie. Zajęła się pisaniem scenariuszy i reżyserowaniem przedstawień tej grupy teatralnej.
W 2003 założyła w Krakowie Fundację Anny Dymnej „Mimo Wszystko”, obejmując społecznie funkcję prezesa tej instytucji. Pierwotnym celem fundacji było utrzymywanie Warsztatów Terapii Artystycznej i opieka nad ich podopiecznymi, niepełnosprawnymi intelektualnie mieszkańcami schroniska w podkrakowskich Radwanowicach. Stopniowo fundacja przekształcała się w dużą instytucję charytatywną, pomagającą osobom chorym i niepełnosprawnym w całej Polsce, organizującą Festiwal Zaczarowanej Piosenki im. Marka Grechuty, Ogólnopolskie Dni Integracji „Zwyciężać mimo wszystko” oraz Ogólnopolski Festiwal Twórczości Teatralno-Muzycznej Osób Niepełnosprawnych „Albertiana”, a także budującą nowoczesne ośrodki rehabilitacyjno-terapeutyczne.
W 2003 na antenie TVP2 zaczęła prowadzić cykliczny program Anna Dymna – Spotkajmy się, obejmujący rozmowy z zaproszonymi do studia osobami niepełnosprawnymi oraz ciężko chorymi na temat miłości, akceptacji, samotności, szczęścia, wiary i nadziei. Program był dwukrotnie nominowany do Nagrody im. Andrzeja Wojciechowskiego.
Życie prywatne
W trakcie studiów została żoną artysty Wiesława Dymnego. Po jego śmierci wyszła za Zbigniewa Szotę, z którym ma syna Michała. Jej trzecim mężem został aktor i reżyser teatralny Krzysztof Orzechowski. Zamieszkała w Rząsce pod Krakowem[7].
1977 – nagroda przewodniczącego Komitetu ds. Radia i Telewizji za rolę Kory w Nocy Listopadowej
1979 – Nagroda Miasta Krakowa w dziedzinie upowszechniania kultury – nagroda dla młodego, wyróżniającego się twórcy za osiągnięcia w teatrze i filmie[12]
1980 – XX Kaliskie Spotkania Teatralne – nagroda aktorska za rolę Niny Zariecznej w Dziesięciu portretach z czajką w tle
2016 – Złoty Szczeniak na 5. Festiwalu Aktorstwa Filmowego im. Tadeusza Szymkowa we Wrocławiu za najlepszą drugoplanową rolę kobiecą (w filmie Excentrycy, czyli po słonecznej stronie ulicy)[14]
Pozostałe wyróżnienia
1994 – tytuł „Człowiek Roku' 94”, przyznany przez czytelników „Gazety Krakowskiej” za wspaniałe kreacje teatralne i filmowe, za wrażliwość i aktywny udział w akcjach charytatywnych