Elle est issue d'une famille à la longue tradition artistique. Une de ses arrière-grands-mères du côté maternel, Rosa (Retty puis Albach-Retty), était une pensionnaire du Burgtheater. Rosa, qui mourut à 105 ans en 1980, épouse Karl Albach, un officier de l'armée impérialeaustro-hongroise. Ce dernier renonce par amour à sa carrière militaire et devient par la suite avocat puis comédien. Rosa et Karl ont un fils, Wolf Albach-Retty qui deviendra acteur. Il épouse la comédienne allemande Magda Schneider, née à Augsbourg en Souabe. Ils sont les parents de Romy Schneider, mère de Sarah Biasini.
Après des études d'histoire de l'art, Sarah Biasini part deux années à Los Angeles où elle suit les cours de l'Actors Studio, fondé par Lee Strasberg. On la découvre en 2004 sur les écrans français dans une courte série télévisée, Julie, chevalier de Maupin, aux côtés de Pierre Arditi.
En , elle publie son premier roman La Beauté du ciel. Elle y parle du vertige d'être devenue mère, alors qu'elle a perdu la sienne très jeune.